기초 수학 예제

$\sqrt{20} (3 - \sqrt{45})$

단계 1

$20$ 을 $2^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{4 (5)} (3 - \sqrt{45})$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} (3 - \sqrt{45})$

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} (3 - \sqrt{45})$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{5} (3 - \sqrt{45})$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$45$ 을 $3^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$45$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{5} (3 - \sqrt{9 (5)})$

단계 3.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{5} (3 - \sqrt{3^{2} \cdot 5})$

$2 \sqrt{5} (3 - \sqrt{3^{2} \cdot 5})$

단계 3.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{5} (3 - (3 \sqrt{5}))$

단계 3.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 \sqrt{5} (3 - 3 \sqrt{5})$

$2 \sqrt{5} (3 - 3 \sqrt{5})$

단계 4

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \sqrt{5} \cdot 3 + 2 \sqrt{5} (- 3 \sqrt{5})$

단계 4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} (- 3 \sqrt{5})$

$6 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} (- 3 \sqrt{5})$

단계 5

$2 \sqrt{5} (- 3 \sqrt{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt{5} - 6 \sqrt{5} \sqrt{5}$

단계 5.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 \sqrt{5} - 6 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

단계 5.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 \sqrt{5} - 6 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

단계 5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 \sqrt{5} - 6 {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

단계 5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$6 \sqrt{5} - 6 {\sqrt{5}}^{2}$

$6 \sqrt{5} - 6 {\sqrt{5}}^{2}$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$6 \sqrt{5} - 6 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 6.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$6 \sqrt{5} - 6 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 6.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$6 \sqrt{5} - 6 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

단계 6.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$6 \sqrt{5} - 6 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

단계 6.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$6 \sqrt{5} - 6 \cdot 5^{1}$

$6 \sqrt{5} - 6 \cdot 5^{1}$

단계 6.1.5

지수값을 계산합니다.

$6 \sqrt{5} - 6 \cdot 5$

$6 \sqrt{5} - 6 \cdot 5$

단계 6.2

$- 6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt{5} - 30$

$6 \sqrt{5} - 30$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$6 \sqrt{5} - 30$

소수 형태:

$- 16.58359213 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$